Phân tích đa thức thành nhân tử:

1) \(2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2-a^4-b^4-c^4\)

2) \(\left(x+y\right)^4+x^4+y^4\)

3) \(\left(x+y\right)^7+\left(y-2\right)^7+\left(z-x\right)^7\)

4) \(\left(x-y\right)^5+\left(y-z\right)^5+\left(z-x\right)^5\)

5) \(\left(x-y\right)^7+\left(y-z\right)^7+\left(z-x\right)^7\)

6) \(8\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z+x\right)^3\)

7) \(x^3+y^4-6xy+8\)

8) \(x^3+y^3+3x^2+3y^2++6x+6y+8\)

9) \(a^3+ac^2-abc+b^2c+b^3\)

Đề này dùng để cho các bạn lớp 7 tham khảo , không cần giải , bài nào không biết thì nói với mình

Câu 1: Tính

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)....\left(1-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)

\(B=\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)

Câu 2: Cho \(\frac{2x+2y-z}{z}=\frac{2x+2z-y}{y}=\frac{2z+2y-x}{x}\) (với x,y,z là các số hữu tỉ dương)

Tính giá trị của \(C=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8xyz}\)

Ai giỏi toán giải giúp mình mấy hệ phương trình

1.\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|-\left|y-5\right|=1\\y=5+\left|x-1\right|\end{cases}}\)

2.\(\hept{\begin{cases}2x^3+3yx^2=5\\y^3+6xy^2=7\end{cases}}\)

3.\(\hept{\begin{cases}x-1=\left|2y-1\right|\\y-1=\left|2z-1\right|\\z-1=\left|2x-1\right|\end{cases}}\)

4.\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=7\\y^2+yz+z^2=28\\x^2+xz+z^2=7\end{cases}}\)

5.\(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|+y=0\\x+3y-3=0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+xy=3\\xy+3x^2=4\end{cases}}\)

thực hiện phép tính

a,\(x^3+\left[\frac{x\left(2y^3-x^3\right)}{x^3+y^3}\right]^3-\left[\frac{y\left(2x^3-y^3\right)}{x^3+y^3}\right]^3\)

b,\(\frac{\frac{x\left(x+y\right)}{x-y}+\frac{x\left(x+z\right)}{x-z}}{1+\frac{\left(y-z\right)^2}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}}+\frac{\frac{y\left(y+z\right)}{y-z}+\frac{y\left(y+x\right)}{y-x}}{1+\frac{\left(z-x\right)^2}{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}}+\frac{\frac{z\left(z+x\right)}{z-x}+\frac{z\left(z+y\right)}{z-y}}{1+\frac{\left(x-y\right)^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}}\)

c,\(\left[\frac{y+z-2x}{\frac{\left(y-z\right)^3}{y^3-z^3}+\frac{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}{y^2+yz+z^2}}+\frac{z+x-2y}{\frac{\left(z-x\right)^3}{z^3-x^3}+\frac{\left(y-z\right)\left(y-x\right)}{z^2+xz+x^2}}+\frac{x+y-2z}{\frac{\left(x-y\right)^3}{x^3-y^3}+\frac{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}{x^2+xy+y^2}}\right]:\frac{1}{x+y+z}\)